經濟數學基礎形成性考核冊及參考答案
作業 （一）
（一）填空題 1._________
__________sin lim
=-→x
x
x x .答案：0
2.設
??=≠+=0
,
0,
1)(2
x k x x x f ，在0=x 處連續，則________
=k .答案：1
3.曲線x y =在)1,1(的切線方程是 .答案：2
12
1+
=
x y
4.設函數52)1(2
++=+x x x f ，則____________)(='x f .答案：x 2
5.設x x x f sin )(=，則__________
)2
π
(=''f .答案：2
π-
（二）單項選擇題 1. 函數2
12
-+-=
x x
x y 的連續區間是（ ）答案：D
A ．),1()1,(+∞?-∞
B ．),2()2,(+∞-?--∞
C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞
D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列極限計算正確的是（ ）答案：B A.1lim
=→x
x x B.1lim
=+
→x
x x
C.11sin
lim 0
=→x
x x D.1sin lim
=∞
→x
x x
3. 設，則（ ）．答案：B
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 若函數f (x )在點x 0處可導，則( )是錯誤的．答案：B
A ．函數f (x )在點x 0處有定義
B ．A x f x x =→)(lim 0
，但)(0x f A ≠
C ．函數f (x )在點x 0處連續
D ．函數f (x )在點x 0處可微
5.當0→x 時，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：C A ．x
2 B ．x
x sin C ．)1ln(x + D ．x cos
(三)解答題 1．計算極限 （1）2
11
23lim
2
2
1
-
=-+-→x
x x
x （2）2
18
665lim
2
22
=
+-+-→x x
x x x